Hace mucho tiempo vivía una experta en matemática en un país llamado Binarilandia donde una ley antigua había decretado que todos los números solo podían usar dos cifras. La experta en matemática quería que su gente tuviera la misma riqueza de números que los habitantes de un país lejano, Decimalandia. Ella pensaba que no era justo que su gente tuviera solo dos cifras cuando las personas de Decimalandia tenían 10. Entre su Binarilandia y Decimalandia se encontraban los vastos territorios de Ternarilandia, luego Cuaternarilandia, Pentalandia, Hexalandia, Septilandia, Octolandia, Nonolandia y finalmente Decimalandia. Cada país estaba autorizado a utilizar su propio número de cifras, pero eso es otra historia.

La matemática no quería violar su ley antigua, así que pensó mucho para desarrollar un sistema numérico con dos cifras. Ella escogió 0 y 1. Cada cifra sería ubicada en algo que ella llamó "lugar". Ahora veremos qué útil es este invento. Llamó el primer lugar el puesto del uno y lo colocó en el extremo derecho. Si el 0 estuviera en ese puesto, entonces el valor sería 0 x uno = cero y si 1 estuviera en el puesto, entonces el valor sería 1 x uno = uno. Bueno, esto fue para empezar; ella podía escribir cero como 0 y uno como 1, pero ¿qué sucede con el dos? No se le permitió poner un dos en el puesto del uno, porque no tenía un dos. Es aquí precisamente donde resulta útil su idea de un puesto. Ella tendría que pasar al siguiente puesto después de un breve descanso.

Llamó al siguiente puesto a la izquierda el puesto del dos. Si el 0 estuviera en este lugar, el valor sería 0 x dos, es decir, 0 y si el que estuviera fuese el 1, entonces el valor sería 1 x dos, es decir, dos. Bueno, ahora ella podría escribir dos como 10 si 10 significara sumar los valores de los dos puestos. 10 sería igual a 1 x dos + 0 x uno = dos ¿Qué sucede con el tres? Sería 11 = 1 x dos + 1 x uno = tres. Lo estaba haciendo bien, pero no podía avanzar solo con dos lugares porque los había ocupado con las cifras más grandes que tenía - ¡ambos eran 1! Esta vez necesitaba un descanso más largo. Vamos a ver si puedes adivinar antes de seguir leyendo qué hizo la matemática.

Creó un tercer lugar a la izquierda del segundo y dado que el siguiente número que necesitaba era cuatro, pareció lógico dejar que fuera el cuarto lugar. 100 sería 1 x cuatro + 0 x dos + 0 x uno = cuatro. El número más grande que podía escribir ahora era 111 = 1 x cuatro + 1 x dos + 1 x uno = siete. ¿Puedes decir cómo escribir cinco y seis?

Después creó un cuarto lugar a la izquierda del tercero y dado que el próximo número que necesitaba era ocho, pareció lógico dejar que ocupara el octavo lugar. 1000 sería 1 x ocho + 0 x cuatro + 0 x dos + 0 x uno = ocho. El número más grande que podía escribir ahora era 1111 = 1 x ocho + 1 x cuatro + 1 x dos + 1 x uno = quince. ¿Puedes imaginar cómo escribir los números entre ocho y quince?

Bien, continuó este proceso por un tiempo hasta que llegó al octavo lugar y encontró que el valor era ciento veintiocho. 10000000 sería 1 x ciento veintiocho + 0 x sesenta y cuatro + 0 x treinta y dos + 0 x dieciséis + 0 x ocho + 0 x cuatro + 0 x dos + 0 x uno = ciento veintiocho. El número más grande que podía escribir era 11111111 = 1 x ciento veintiocho + 1 x sesenta y cuatro + 1 x treinta y dos + 1 x dieciséis + 1 x ocho + 1 x cuatro + 1 x dos + 1 x uno = doscientos cincuenta y cinco. Incluyendo el cero, esto es igual a ¡doscientos cincuenta y seis números distintos!

Mientras la matemática descansaba de ese trabajo tan agotador, un joven del pueblo fabricó una máquina con miles de interruptores que podían encenderse o apagarse. Sabía del excelente trabajo de la matemática y pensó que su interruptor en la posición apagada podría representar el 0 y en la posición encendida, el 1. Llamó a cada 0 ó 1 un bit de información y sabía, por el trabajo de la matemática, que si reunía ocho bits podría representar doscientas cincuenta y seis cosas diferentes, como letras y otros símbolos. Al conjunto de ocho bits lo llamó un byte. Muy pronto todos en Binarilandia usaban la máquina fabricada por el joven, basada en el sistema de números binarios de la matemática, para escribir y guardar cuentos y sumar números, porque la máquina era mucho mejor para hacer estas cosas rutinarias y recordarlas.

El joven y la matemática se hicieron muy famosos y respetados. Los habitantes de Binarilandia estaban muy felices porque tenían una máquina que los ayudaba a ser más productivos. El invento se difundió rápidamente a Ternarilandia, Cuaternarilandia, Pentalandia, Hexalandia, Septilandia, Octolandia, Nonolandia y finalmente Decimalandia. Pero las personas en Binarilandia fueron las primeras en tenerlo y vivieron felices por siempre.